Краткое содержание предыдущих серий

• История развития электродинамики. Магнетизм
• История развития электродинамики. Электростатика
• История развития электродинамики. Гальванизм
• История развития электродинамики. Электромагнетизм

Уравнения Максвелла

Итак, еще со времен Декарта ученые пытались понять каким образом электрические и магнитные воздействия передаются в пространстве. Чтобы объяснить это Майкл Фарадей ввел такие понятия как «силовые линии» и «поле». Фарадей был экспериментатором и не был силен в математике, поэтому все его объяснения были физическими и довольно понятными. Он считал, что взаимодействие передается посредством особой среды — «поля», которое пронизано силовыми линиями (как магнитными, так и электрическими). Он не принимал теорию дальнодействия, согласно которой тела могут взаимодействовать друг с другом непосредственно на расстоянии.

Джеймс Клерк Максвелл

После Фарадея на сцену выходит Джеймс Клерк Максвелл (1831 — 1879), который принял теорию Майкла и стал пытаться дать ей математическое описание, поскольку силовые линии и поле хорошо объясняли процесс взаимодействия «на пальцах», но не давали количественных оценок. Фарадей предлагал считать количество силовых линий. В то же время Максвелл пытался объединить теории Фарадея и Ампера, который был сторонником дальнодействия. Именно из-за использования техники дальнодействия формулы, полученные им при развитии теории, получались все более громоздкие и требовали ввода все новых и новых параметров.

Наиболее надежной теорией XIX века была механика и теория Ньютона, с их помощью пытались объяснить и электрические явления. Например, Ом в своих объяснениях электрических явлений использовал гидравлическую теорию. Ток у него был жидкостью, а провода трубками, диаметр которых определяет сопротивление, а скорость движения жидкости аналогична силе тока. А вот, например, Томсон исследовал аналогии электрических явлений и упругости. А до этого, еще в возрасте 17 лет на первом курсе Кембриджа он сравнил распространение электростатической силы в области, содержащей наэлектризованные проводники, с распространением потока теплоты в бесконечном твердом теле. Здесь опять сталкиваются теории близкодействия и дальнодействия. Дело в том, что формулы, полученные Томсоном при использовании теории дальнодействия, очень были схожи с формулами из теории теплоты, которые выводились с учетом того, что частицы газа или жидкости взаимодействуют друг с другом при соприкосновении. Позже Максвелл, скажет про эту работу, что она «впервые ввела в математическую науку идею об электрическом действии, переносимом посредством непрерывной среды».

Так и Максвелл, для объяснения электрических и магнитных явлений в своей теории он использовал механические аналогии. Теория эта была ужасно сложная и неудобная, но в то же время очень даже интересная. Суть теории заключалась в следующем. Максвелл использовал в ней даже кинематику и аналогии с зубчатыми колесами. В качестве таких колес выступали изолированные вихри, которые должны заменять силовые трубки. Эти вихри очень малы, и могут умещаться даже внутри молекул среды. Между вихрями-шестеренками, которые должны вращаться в одну стороны, Максвелл расположил еще более мелкие «паразитные» колесики, помогающее такому вращению (ведь соприкасающиеся шестеренки не могут вращаться в одну сторону). Теперь, если сила прикладывалась к одной шестеренке, то начинали вращаться и другие, соседние.

Максвелл задумывал такую теорию, чтобы объяснить электромагнитную индукцию, открытую Фарадеем, но из нее следовали новые явления, до сих пор неизвестные. В частности то, что при изменении электрического поля должно возникать магнитное поле, то есть этот эффект был симметричен открытию Фарадея. Важно понимать, что Максвелл не идеализировал свою модель и не считал, что пространство это и есть такие шестеренки, он лишь искал аналогии, от которых можно отталкиваться.

Через некоторое время Максвеллу удалось полностью избавиться в своих рассуждениях от кинематики с ее шестеренками. Вслед за просто «полем» Фарадея Максвелл ввел понятие «электромагнитное поле» — новый, еще до этого не известный вид материи. Первое упоминание о нем было в статье «Динамическая теория». Максвелл в ней предсказал ЭМ волны, хотя пока он говорит только о магнитных волнах. Это был логичный шаг для объединения электромагнитной индукции Фарадея и его собственного открытия о том, что изменение электрического тока создает магнитное поле. Джеймс рассуждал примерно следующим образом. При разряде лейденской банки проскакивает искра — это электрический ток, который должен создавать вокруг себя магнитное поле. Это поле затухает, то есть меняется, следовательно, должно создаваться электрическое поле. А вот изменение электрического поля должно создавать так называемый ток смещения, который ввел Максвелл, а уже ток смещения должен создавать опять магнитное поле. Так получается волна.

После этого Максвелл пишет свой знаменитый «Трактат об электричестве и магнетизме» (он опубликован в 1873 году), в котором окончательно выделяются знаменитые уравнения. Причем уравнений этих изначально было 12 и они были разбросаны по всей работе, хотя и выделены отдельно (они нумеровались буквами, а не цифрами). Уже позже Герц и Хевисайд их «вычистили», выбросили уравнения, которые можно вывести друг из друга или те, которые просто по-другому математически описывали уже известные явления. Так были выделены те четыре уравнения, которые и проходят на первых курсах на курсах электродинамики. «Трактат» получился ужасно сложным, он занимал больше тысячи страниц и в нем Максвелл активно использовал такую математическую штуковину, которая называется кватернион. В то время они были придуманы относительно недавно Гамильтоном (в 1843 году).

А одним из первых теорию Максвелла применил Лоренц.

Литературу использовал все ту же, что и в прошлых частях.

PS. Вы можете подписаться на новости сайта через RSS, Группу Вконтакте или Канал в Telegram.